Калькулятор столбиком

Умножение столбиком

Умножьте два числа в столбик. Калькулятор покажет промежуточные произведения по каждой цифре множителя, их сдвиг и итоговое сложение.

Введите два числа

Метод: множимое × множитель = произведение (сумма частичных произведений)

Пример: 327 × 24 = 7848 (327×4 и 327×2 со сдвигом)

Правила умножения столбиком

  1. Запишите множители один под другим, выравнивая по правому краю. Обычно снизу ставят число с меньшим количеством цифр.
  2. Умножайте верхнее число по очереди на каждую цифру нижнего, начиная с разряда единиц. Каждый раз получается частичное (промежуточное) произведение.
  3. Внутри одного умножения на цифру тоже действует перенос: если произведение цифр даёт двузначное число, единицы пишут, а десятки прибавляют к следующему разряду.
  4. Каждое следующее частичное произведение записывают со сдвигом на один разряд влево — под ту цифру множителя, на которую умножали.
  5. Сложите все частичные произведения столбиком — получится итоговое произведение. Умножение на однозначное число даёт всего одну строку, без сложения.

Как умножать в столбик

Умножение столбиком сводит умножение многозначных чисел к таблице умножения и сложению. Множители записывают один под другим, выравнивая по правому краю, и умножают верхнее число на каждую цифру нижнего по очереди, справа налево. При умножении на одну цифру работает тот же перенос, что и в сложении: если, например, 7 × 8 = 56, то 6 пишут, а 5 переносят в следующий разряд и прибавляют после умножения. Так получают частичные произведения — по одному на каждую цифру множителя. Ключевой момент — сдвиг: произведение на цифру десятков сдвигают на один разряд влево, на цифру сотен — на два, потому что эти цифры обозначают десятки и сотни. Например, 327 × 24: сначала 327 × 4 = 1308, затем 327 × 2 = 654, но записываем 654 со сдвигом влево (то есть это на самом деле 6540). Складываем 1308 + 6540 = 7848. Наш калькулятор выводит каждое частичное произведение отдельной строкой с правильным сдвигом и итоговым сложением, а рядом объясняет, на какую цифру умножали и на сколько разрядов сдвинули. Отдельно разобран случай умножения в столбик на двузначное число — там сдвиг проявляется нагляднее всего.

Частые вопросы

Что такое частичное произведение?

Это результат умножения всего верхнего числа на одну цифру нижнего множителя. Сколько цифр в множителе — столько частичных произведений, и их складывают в конце.

Почему второе произведение сдвигают влево?

Потому что вторая цифра множителя обозначает десятки. Умножая на неё, мы фактически умножаем на десятки, поэтому результат сдвигается на один разряд влево (к нему как бы приписывается ноль).

Какое число писать сверху, а какое снизу?

От перестановки множителей произведение не меняется, но удобнее ставить снизу число с меньшим количеством цифр — тогда частичных произведений будет меньше.